ЗАДАЧА ГУРСА ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА С СИНГУЛЯРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Annotations
-
Ўзбек
Бу мақолада тўртинчи тартибли сингуляр коэффициентли хусусий ҳосилали тенглама учун Гурса масаласи ўрганилган. Масалани ечиш учун икки ўлчовли умумлашган Эрдейи-Кобер оператори қўлланилган. Ечим ошкор кўринишда топилган.
Tags: #умумлашган Эрдейи-Кобер оператори #Бессель функцияси
-
Русский
В работе исследован аналог задачи Гурса для неклассического уравнения в частных производных четвёртого порядка с сингулярными коэффициентами. Для решения задач применили двумерный обобщенный оператор Эрдейи-Кобера. Решение показано в явном виде.
Tags: #умумлашган Эрдейи-Кобер оператори #Бессель функцияси
-
English
In the paper an analogue of the Gursat problem was investigated for a non classical fourth order partial equation with singular coefficients. To solve the problems, we applied the two-dimensional generalized Erdeyi-Kober operator. The solution is shown explicitly.
Tags: #умумлашган Эрдейи-Кобер оператори #Бессель функцияси
View document online
References
| № | Name of reference |
|---|---|
|
1 |
1. Габов С.А. Математические основы линейной теории ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме. // Матем. моделирование, 1989, том 1, №12. |
|
2 |
2. Cristiansen P.L., Muto V., Lomdahl P.S. On a Toda lattice model with a transversal degree of freedom. // Nonlinearity. –1990, – № 4. |
|
3 |
3. Benney D.J., Luke J.C. Interactions of permanent waves of finite amplitude. // J. Math. Phys. – 1964. – № 43. |
|
4 |
4. Ляв А. Математическая теория упругости. –Москва: ОНТИ, 1935. |
|
5 |
5. Соболев С.Л. Об одной краевой задаче математической физики. Изв. АН СССР, Сер. Матем. – 1954. – т. 18, №2. |
|
6 |
6. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.Ю., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа. – М.: Физматлит, 2007. |
|
7 |
7. Kozhanov A.I. Composite Type Equations and Inverse Problems. – Utrecht: VSP 1999. |
|
8 |
8. Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. – Т.: ФАН, 2000. |
|
9 |
9. Каримов Ш.Т. Приложение многомерного оператора Эрдейи-Кобера к решению аналога задачи Гурса для уравнения четвёртого порядка с сингулярными коэффициентами. УзМЖ.2016. №4. |
|
10 |
10. Каримов Ш.Т. Аналог задачи Коши для неоднородного многомерного поликалорического уравнения с оператором Бесселя // Математический анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., ВИНИТИ РАН–T. 156. − М., 2018. |
|
11 |
11. Karimov Sh.T. Multimedinsional generalized Eldelyi-Kober operator and its application to solving Cauchy prodlems for differential equations with singular coefficients.// Fract. Calc. Appl. Anal., Vol.18, №4(2015),845-861. |
|
12 |
12. Каримов Ш.Т. Решение задачи Коши для многомерного гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами методом дробных интегралов.// Доклады АН РУз, 2013, №1. |
|
13 |
13. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, −Т.1.-М:Наука,1973. |
|
14 |
14. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения. – Минск: Наука и техника, 1987. |
